Hitung Akar
Apa Itu Akar Kuadrat?
Akar kuadrat adalah operasi matematika untuk mencari sebuah angka yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan angka tertentu. Simbol akar ditulis dengan tanda √.
Akar kuadrat banyak digunakan dalam matematika, fisika, dan perhitungan teknik. Contoh penerapannya seperti menghitung panjang sisi persegi dari luasnya atau menghitung sisi miring segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Rumus Akar Kuadrat
Cara Menghitung Akar Kuadrat
- Pastikan angka yang dimasukkan tidak negatif.
- Cari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan angka tersebut.
- Jika tidak ditemukan bilangan bulat, hasilnya berupa desimal dan bisa dibulatkan sesuai kebutuhan.
Contoh: menghitung √81. Karena 9 × 9 = 81 maka √81 = 9. Angka 81 termasuk bilangan kuadrat sempurna karena akarnya berupa bilangan bulat. Sebagai perbandingan, √20 ≈ 4,4721 karena tidak ada bilangan bulat yang dikali dirinya sendiri menghasilkan tepat 20.
Hubungan Akar dan Pangkat
Akar kuadrat sebenarnya adalah bentuk lain dari pangkat pecahan. Mengambil akar kuadrat sama saja dengan memangkatkan bilangan tersebut dengan 1/2.
Dengan logika yang sama, akar pangkat tiga setara dengan pangkat 1/3, yaitu ∛a = a1/3. Hubungan ini menjelaskan mengapa akar dan pangkat adalah dua operasi yang saling berkebalikan.
Tabel Akar Kuadrat Bilangan 1-15
| Bilangan | Akar Kuadrat | Kuadrat Sempurna? |
|---|---|---|
| √1 | 1 | Ya |
| √2 | 1,4142 | Tidak |
| √3 | 1,7321 | Tidak |
| √4 | 2 | Ya |
| √5 | 2,2361 | Tidak |
| √6 | 2,4495 | Tidak |
| √7 | 2,6458 | Tidak |
| √8 | 2,8284 | Tidak |
| √9 | 3 | Ya |
| √10 | 3,1623 | Tidak |
| √11 | 3,3166 | Tidak |
| √12 | 3,4641 | Tidak |
| √13 | 3,6056 | Tidak |
| √14 | 3,7417 | Tidak |
| √15 | 3,8730 | Tidak |
Tips Menghafal Kuadrat Sempurna
- Hafalkan urutan kuadrat sempurna secara berurutan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225.
- Perhatikan pola selisihnya: setiap kuadrat berikutnya naik dengan bilangan ganjil berurutan, yaitu +3, +5, +7, +9, dan seterusnya.
- Kuadrat sempurna hanya berakhiran 0, 1, 4, 5, 6, atau 9, jadi angka seperti 20 atau 75 pasti bukan kuadrat sempurna.
- Jika suatu bilangan berada di antara dua kuadrat sempurna, akarnya pasti berada di antara akar keduanya. Contoh: karena 50 ada di antara 49 dan 64 maka √50 antara 7 dan 8.
Menguasai tabel akar dan kuadrat sempurna akan sangat mempercepat pengerjaan soal, terutama pada materi Pythagoras dan persamaan kuadrat.
Pertanyaan Umum
Apa itu akar kuadrat?
Akar kuadrat adalah operasi matematika untuk mencari angka yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan angka tertentu. Contohnya √81 = 9 karena 9 × 9 = 81.
Berapa hasil √144?
Hasil dari √144 adalah 12 karena 12 × 12 = 144. Angka 144 termasuk bilangan kuadrat sempurna sehingga akarnya berupa bilangan bulat.
Apa itu bilangan kuadrat sempurna?
Bilangan kuadrat sempurna adalah hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri, seperti 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya. Akar kuadrat dari bilangan ini selalu berupa bilangan bulat.
Mengapa angka negatif tidak bisa diakar kuadratkan?
Dalam himpunan bilangan real, tidak ada bilangan yang jika dikalikan dirinya sendiri menghasilkan angka negatif. Karena positif kali positif maupun negatif kali negatif selalu menghasilkan positif, maka akar kuadrat dari bilangan negatif tidak memiliki nilai pada bilangan real.
Apakah kalkulator akar ini gratis?
Ya, kalkulator akar kuadrat ini sepenuhnya gratis dan bisa dipakai sebanyak apapun tanpa perlu daftar atau login. Cocok untuk pelajar, siswa, dan guru.